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EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

* Escritor y matemático

Qué es existir? Seguimos con las “preguntas tontas”, esas que tanto interesan a los
niños y a los filósofos. Aunque ésta también se la plantean los matemáticos y los físicos. Y los
escritores.

Hace poco asistí a una encantadora (en ambos sentidos del término) sesión de cuentacuentos, y el narrador –un enorme gnomo vasco llamado Carrere– comentó que su abuelo, antes de contarle un cuento, solía decirle que prestara mucha atención porque “todo lo que se nombra existe”.

¿En qué medida es cierta esta frase deslumbrante y tremenda (como los propios cuentos), que remite al argumento ontológico de san Anselmo y al inmaterialismo de Berkeley? ¿De qué manera existen los números transfinitos de Cantor y los fractales? ¿Y los dragones y los caballos voladores? ¿Y Tom Sawyer y Guillermo Brown? ¿Y el rey Arturo y Robin Hood?

Leopold Kronecker, acérrimo enemigo de Cantor, decía que “Dios creó los números naturales y los demás son invención del hombre”; pero los matemáticos denominados “idealistas” (cuyo máximo exponente contemporáneo es Kurt Gödel, tal vez la mente más poderosa del siglo XX) sostienen que los entes matemáticos no se inventan, sino que se descubren: tienen una existencia propia, tan independiente de nosotros como la de los árboles; lo cual no es mucho decir, pues los físicos llevan casi un siglo dudando de la realidad de las cosas tangibles. Esse est percipi, decía Berkeley.

Los dragones y los pegasos son seres legendarios incompatibles con las leyes de la naturaleza. Tom Sawyer y Guillermo Brown son personajes literarios verosímiles, niños muy parecidos a los de carne y hueso. Arturo y Robin Hood son héroes de ficción inspirados en personas reales… ¿Distintos grados de existencia?

El ciberespacio y la realidad virtual –las “segundas vidas” que la Red nos brinda– relativizan hoy más que nunca, a la vez que lo amplían, el concepto de existencia. Pero hay un espacio-tiempo alternativo mucho más antiguo, una red más tupida –más intensa, si no más extensa– que el ciberespacio, y es la que configuran los libros, la galaxia Gutenberg, el liberespacio. Que gracias a la digitalización masiva de los libros acometida por muchas bibliotecas y empresas (como Google), está colonizando la Red, fundiéndose con ella.

Todo lo que se nombra existe, al menos en los libros (o en ese inmenso libro intangible que es la cultura oral). Y los libros, de papel o electrónicos, lejos de estar en vías de extinción, existen cada vez con más fuerza.

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EL ELECTRÓN LIBRE // MANUEL LOZANO LEYVA

* Catedrático de Física Atómica Molecular y Nuclear, Universidad de Sevilla

En un cierto foro nos juntaron a un historiador, un científico, un teólogo y un filósofo, o sea, que era uno de esos actos sociales que no sirven para nada. Una periodista nos preguntó si había habido en la antigüedad alguna científica o filósofa importante. Fue el historiador el que respondió, con una insegura alusión a una tal Hipatia. Confieso, con pudor, que ese bello nombre apenas me sonaba. De regreso a mi tajo, indagué en Internet y me fui sintiendo tan fascinado por aquella mujer que terminé consultando textos clásicos, en particular algunos descatalogados, de los atesorados por la Universidad de California.

Hipatia fue matemática y cabeza del neoplatonismo en su época, finales del siglo IV. Enseñó en el mayor centro científico y cultural del mundo: la biblioteca de Alejandría, cuyo director, el matemático Teón, era su padre. Este hombre hizo con su hija un experimento que se repitió después en la historia y casi siempre sin éxito: formar a un ser humano perfecto. Pero con Hipatia lo consiguió, basando Teón su formación en el ejercicio físico y las matemáticas. Con el tiempo, la elocuencia de Hipatia, su modestia y su belleza, combinadas con una gran potencia intelectual, atrajeron a infinidad de discípulos, entre ellos Silesio, el obispo de Cirene, cuya admiración seguramente se transformó en amor. Gracias en buena medida a las cartas de Silesio, conocemos parte de las aportaciones de Hipatia a las ecuaciones diofánticas, las cónicas, el higroscopio, el astrolabio, el canon astronómico de Ptolomeo, etcétera.

El prefecto romano Orestes departía a menudo con Hipatia y quizá sentía algo al estilo de Silesio, porque constancia queda de su preocupación (¿celos?) por algunos de sus alumnos particulares. Pero, ¡ay!, en aquella Alejandría medio cristiana medraba el pérfido patriarca Cirilo. Este fanático organizó el asesinato de Orestes a manos de un grupo de monjes. Asaltaron al prefecto en 414 y lo hirieron de gravedad, pero sobrevivió. Orestes mandó torturar al jefe de los monjes hasta la muerte. Cirilo, enloquecido, respondió dirigiendo otra chusma de monjes y enardecidos contra Hipatia, la excelsa pagana amiga del prefecto, quienes (traduzco a un tal Sócrates Escolástico, coetáneo de Hipatia): “Asaltaron su carruaje, la arrastraron hasta una iglesia llamada Caesarium, la desnudaron, la despellejaron con conchas afiladas, la descuartizaron y llevaron sus restos hasta una plaza llamada Cinaron, donde los quemaron hasta reducirlos a cenizas”. Orestes fue destituido por no haber evitado el asesinato, mientras que la Iglesia declaraba santo a Cirilo. Así, aquel acto brutal abrió la puerta al tenebrismo religioso de la Edad Media. La vida y obra de Hipatia ha de estudiarse en bachiller, sea en Matemáticas, Historia, Filosofía o, mejor, en Educación para la ciudadanía.

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ORÍGENES // JOSÉ MARÍA BERMÚDEZ DE CASTRO

* Director del Centro Nacional de Investigación sobre la Evolución Humana, Burgos

Conseguir el alimento es una necesidad primordial de los seres vivos. Los mamíferos vegetarianos exclusivos se alimentan de vegetales que sólo en ocasiones ofrecen una resistencia pasiva a ser comidos. Algunas plantas desarrollan jugos venenosos o amargos, hojas punzantes, etcétera, como adaptaciones defensivas frente a los herbívoros. Estos últimos aprenden a evitar estos problemas y desarrollan sus propias adaptaciones. El consumo de plantas no requiere estrategias complejas de comportamiento, aunque supone muchas horas dedicadas a la ingesta. El principio general de estos animales podría ser “comer y evitar ser comidos”.

Los mamíferos carnívoros y en particular los predadores más especializados, no lo tienen tan sencillo. La caza de herbívoros implica el desarrollo de estrategias más elaboradas de comportamiento, que residen en un cerebro también más complejo. A nadie se le escapa que nuestros perros y gatos domésticos tienen una inteligencia muy superior a la de ovejas y vacas que heredaron de sus ancestros silvestres y predadores.

Hace unos dos millones y medio de años los homininos dejamos de ser vegetarianos casi exclusivos cuando los sucesivos ciclos climáticos globales alteraron nuestro hábitat africano original. Ganarse el sustento diario se hizo cada vez más complicado en los bosques abiertos y en las sabanas africanas. Aprovechando la capacidad para digerir las proteínas de origen animal, la carne y la grasa de ciertos mamíferos tuvo cada vez más presencia en la mesa de aquellos homininos del Plioceno. Así desarrollamos estrategias de comportamiento mas elaboradas y oportunistas, quizás para cazar algunas presas asequibles a nuestra talla, todavía pequeña, o para acceder a la carne sobrante de grandes herbívoros abatidos por los temibles tigres dientes de sable (Homotherium).

Nuestra inteligencia de primate social fue clave en el proceso de adaptación a los nuevos ambientes. Hace dos millones años, las especies de homininos que fueron capaces de diversificar su dieta mediante aquellas estrategias sociales complejas, incluida por supuesto la elaboración de útiles de piedra, incrementaron su inteligencia operativa con respecto a las especies que se especializaron en el consumo de nuevos recursos vegetales (los parántropos).

Comenzó así un proceso de crecimiento y desarrollo del cerebro no conocido hasta entonces en el orden de los primates. Nuestro cerebro de 1.400 centímetros cúbicos, del que nos sentimos tan orgullosos, es heredero de las enormes dificultades que aquellos pequeños homininos africanos fueron capaces de superar ante el reto de los cambios climáticos del Plioceno.

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DE PUERTAS ADENTRO // MARÍA ÁNGELES DURÁN

* Profesora de investigación del CSIC

Uno de cada cuatro niños nacidos actualmente en España es hijo de madre no casada. O, por decirlo con otra terminología, de madre sin papeles de matrimonio. Si en 1975 los nacimientos de madre no casada eran 13.561, en 2006 han sido 123.938; han pasado del 0,2% al 27% de los nacimientos. Ya se han alcanzado en varias provincias españolas las cifras que hace años nos parecían increíbles para otros países, aunque en toda Europa esta forma de familia ha seguido aumentando y la distancia se mantiene.

En algunos países europeos los hijos de mujeres no matrimoniadas superan el 50% de los nacidos, lo que no significa que carezcan de padre reconocido o de familia estable. De hecho, en los países norteños en que la mitad de los niños vienen al mundo sin la cobertura de una boda oficial entre sus padres, la tasa de natalidad es bastante más alta que la española. Invitan más a sus hijos a venir al mundo, aunque sin ceremonia previa de boda. En Noruega y Suecia, la proporción de nacidos cuya madre no está casada es el 51%; en Francia, 46%; en el Reino Unido, 42%; en Austria, 35%; en Islandia y Países Bajos, 32% y en Portugal, 29%.

Las diferencias interprovinciales dentro de España son tan grandes como entre los países europeos. En Madrid, la proporción de niños nacidos de madre no casada es el 26%, en Barcelona, el 27,82%. Pero en Santa Cruz de Tenerife es el 41%, y en Las Palmas de Gran Canaria, el 46%. En realidad, el lenguaje administrativo es poco preciso, porque la mayoría de estas mujeres están casadas en estricto sentido terminológico, ya que comparten casa (vivienda) con el padre de su hijo. Lo que no están es matrimoniadas, unidas oficialmente por el matrimonio y registradas. Por otra parte, hay 300.000 hogares monoparentales (un adulto y uno o más menores), y es una tendencia creciente. Por cada varón que ejerce su responsabilidad paterna sin compartir con otro adulto el hogar, hay 3,68 mujeres que lo hacen.

También aumentan las parejas LAT (acrónimo de living apart together), que conviven parcialmente, pero mantienen viviendas independientes. A su difusión contribuye la facilidad de comunicaciones, la movilidad laboral y la reconstrucción de relaciones estables después del divorcio. Esta forma de pareja territorialmente separada pero unida de hecho se está convirtiendo en una posibilidad real para franjas cada vez mayores de población. Aunque no formen hogares en el sentido que los define el Censo y resulten difícilmente encajables como unidades de convivencia, estas parejas forman familias en el sentido del lenguaje común, que no indaga sobre la regulación administrativa o el grado de inscripción registral a que se someten los afectos.

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VENTANA DE OTROS OJOS // MIGUEL DELIBES DE CASTRO

A comienzos de febrero de 2002, los trágicos acontecimientos del 11 de septiembre de 2001 en Nueva York estaban muy presentes en la mente de todos. Se había producido ya el derrocamiento armado del régimen talibán de Afganistán y estaba funcionando la irregular prisión de Guantánamo. Pero Bin Laden había desaparecido, existían rumores de otros atentados o intentos de atentado y, en general, el mundo occidental tenía miedo. La disposición psicológica de la mayoría, particularmente en Estados Unidos, se antojaba muy favorable para el discurso simplista del presidente Bush que, en resumidas cuentas, venía a decir: “O nosotros, o ellos”.

En tales circunstancias se abrió en Boston la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de las Ciencias (AAAS), seguramente la organización que más y mejores científicos reúne en el planeta. El discurso de apertura había sido encargado tiempo atrás al Presidente, el botánico Peter Raven, de la Universidad de Missouri. Había cierta expectación. ¿Qué dirían los científicos tras el 11-S? ¿Reconocerían la existencia de un problema mayor, como era el terrorismo internacional? ¿Pondrían incondicionalmente su saber a disposición de las “fuerzas del bien”?

La presentación del Dr. Raven consiguió, y aún consigue, que muchos investigadores nos sintiéramos orgullosos de nuestra profesión. No rehuyó la realidad más inmediata. Desde el principio se refirió al “inmenso shock del 11-S”, pero relacionándolo con “nuestro descuido colectivo de los motivos que han ayudado a hacer de nuestro mundo un lugar inestable y peligroso” (se estaba refiriendo a las consecuencias negativas, agravadas por las desigualdades en el plano social, del agotamiento de recursos provocado por el enorme crecimiento de la población y el consumo, así como al efecto de algunas tecnologías). Enseguida añadió: “Aunque la prevención de actos específicos de terrorismo deba ser un objetivo inmediato, nuestro objetivo último tiene que ser (…) conseguir una sociedad global en la cual podamos vivir todos juntos en paz y justicia (…). El papel potencial de la ciencia y la ingeniería para alcanzar ese logro es trascendente y profundamente significativo”.

Casi seis años después, incluso reconociendo la seriedad de los problemas ambientales se suele argumentar que enfrentamos otros más importantes, como la pobreza y el terrorismo. Raven tuvo la virtud de poner todos juntos en el mismo plato, mostrando que son caras de un mismo y único problema. Los recursos mundiales son limitados y el deterioro ambiental los limita aún más, algunos consumimos demasiado mientras otros no tienen nada y, como decía el propio Raven invocando a Leon Fuerth: “Un mundo en el que el destino de tanta gente pobre y hambrienta no nos importe, nunca podrá ser un mundo seguro para nosotros”.