La sextina y el sudoku

01 Ene 2011
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EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

* Escritor y matemático

La sextina es una curiosa composición poética en la que confluyen la poesía y la matemática. Se parte de una estrofa de seis versos endecasílabos que no riman entre sí, y las seis palabras finales de los versos se repiten en otras cinco estrofas de seis versos, pero siempre ocupando lugares distintos: en la segunda estrofa, la terminación del último verso de la primera estrofa pasa al primer lugar, con lo que la primera terminación se convierte en la segunda; la penúltima pasa al tercer lugar, con lo que la segunda se convierte en la cuarta; la antepenúltima pasa al quinto lugar y la tercera se convierte en la sexta.

Veamos, a modo de ejemplo, las dos primeras estrofas de Apología y petición, una famosa sextina de Jaime Gil de Biedma:

¿Y qué decir de nuestra madre España,
este país de todos los demonios
en donde el mal gobierno, la pobreza
no son, sin más, pobreza y mal gobierno
sino un estado místico del hombre,
la absolución final de nuestra historia?

De todas las historias de la Historia
sin duda la más triste es la de España,
porque termina mal. Como si el hombre,
harto ya de luchar con sus demonios,
decidiese encargarles el gobierno
y la administración de su pobreza.

Para determinar el orden de las terminaciones en la tercera estrofa, hacemos con la segunda lo mismo que hemos hecho con la primera, y así sucesivamente, con lo que obtenemos el siguiente esquema:

1 6 3 5 4 2
2 1 6 3 5 4
3 5 4 2 1 6
4 2 1 6 3 5
5 4 2 1 6 3
6 3 5 4 2 1

Ningún número se repite en ninguna fila, lo que quiere decir que todas las terminaciones de los versos ocupan todos los lugares posibles. Y si a la última estrofa le aplicamos el mismo algoritmo transformador que a las anteriores, obtenemos de nuevo la ordenación de la primera.

Efectivamente, mis sagaces lectoras y lectores, la matriz de transformación de la sextina es como un sudoku de seis cifras, o sea, un cuadrado latino. Y esta vez la poesía podría haberse adelantado a la matemática, pues las primeras sextinas fueron compuestas en el siglo XII por el trovador occitano Arnaut Daniel, mientras que los primeros cuadrados latinos (denominados así por Euler mucho después) de los que hay noticia son los wafq majazi de un manuscrito árabe del siglo XIII.


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