Un matemático metido a camarero, ¡qué grande! Yo en su caso diría ”hay bocadillo de jamón, chorizo, queso, tortilla o cualquier combinación de dichos ingredientes”, es más corto que citar los 15 bocadillos posibles…
Espero algún día un chiste sobre los restaurantes italianos (esos en los que nadie es italiano por supuesto) en los que en la carta está la pizza de la casa que invariablemente es un trozo de masa con todo lo que pilla el cocinero por la parte de atrás de la nevera.
Jamón, Chorizo, Queso, Tortilla, Tortilla de Jamon, Tortilla de Chorizo, Tortilla de Queso, Jamón y Chorizo, Jamon y Queso, Jamon y Tortilla, Chorizo y Queso, Chorizo y Tortilla, Queso y Tortilla, Jamón y Tortilla de Chorizo, Jamón y Tortilla de Queso, Chorizo y Tortilla de Jamón, Chorizo y Tortilla de Queso, Queso y Tortilla de Jamón, Queso y Tortilla de Chorizo, Jamón y Chorizo y Queso, Jamón y Chorizo y Tortilla, Jamón y Queso y Tortilla, Chorizo y Queso y Tortilla…
Sin que se repitan ingredientes (y sin tener ni idea de combinatoria) me salen 22 bocadillos y no 15… y 22 bocadillos ya es mas de la 5ª parte del 101 montaditos (de ahi que te pidas una bandeja de degustación y tengas: Salmón ahumado, Salmón ahumado con philadelphia, Salmón ahumado con tomate, etc…). Ahora sabemos que el creador de la susodicha franquicia era matemático xDD
Jamón y Chorizo con Tortilla de Queso, Jamón y Queso con Tortilla de Chorizo, Chorizo y Queso con Tortilla de Jamón… Y por supuesto todas las combinaciones anteriores del tipo Jamón y Tortilla de Chorizo y Queso, Chorizo y Tortilla de Jamón y Queso, Queso y Tortilla de Jamón y Chorizo, y la madre de todos los bocadillos: El de Tortilla de Jamón, Chorizo y Queso. (ahora ya creo q no me dejo ninguno, si eso ue alguien me corrija, si tiene tiempo y ganas)
29 deliciosas especialidades con poco dinero, teneis un sabor diferente para cada dia del proximo febrero del 2012
Pues no os quejéis, aún menos mal que el 1º camarero te dice los ingredientes, porque lo normal es que te completen la sofisticación poniéndoles un nombre que no te dice nada y que no puedas preguntar a nadie porque están ocupados…
Bone, la ”tortilla de chorizo” es simplemente una tortilla que contiene chorizo. Si fuera un ingrediente más en lugar de ser simplemente la combinación de dos, podríamos hablar de un bocadillo con ”tortilla de chorizo, tortilla de jamón, tortilla de queso y tortilla” o incluso con ”tortilla de chorizo y jamón, tortilla de jamón y queso, tortilla de queso y chorizo y tortilla de queso, jamón y chorizo”, lo cual no tiene mucho sentido.
Mi argumento para los 15 bocadillos distintos es que hay 4 ingredientes (tortilla, queso, chorizo y jamón), y cada uno de ellos puede estar o no estar, así que hay 2 elevado a 4 posibilidades (es decir, 16), pero restamos la del bocadillo que sólo tiene pan y nos quedan 15.
Si admitimos como ingredientes todas las posibilidades de tortilla, es decir,
1) tortilla de jamón
2) tortilla de chorizo
3) tortilla de queso
4) tortilla de jamón y chorizo
5) tortilla de jamón y queso
6) tortilla de chorizo y queso
7) tortilla de jamón, queso y chorizo
aparte de la tortilla francesa de toda la vida, el jamón, el chorizo y el queso que ya hemos incluido antes, tenemos 11 ingredientes y, como cada ingrediente puede estar o no estar, son 2¹¹ = 2048 bocadillos posibles, quitando el de pan con pan nos quedan 2047 bocadillos posibles.
Creo que ya sé a qué se refiere Bone. Supongamos las siguientes reglas:
1) Si un bocadillo tiene jamón, no puede tener también tortilla que contenga jamón. Lo mismo ocurre con el chorizo y el queso.
2) Un bocadillo no puede tener dos tipos de tortilla.
3) La tortilla siempre cuenta como un solo ingrediente.
Dicho esto, contemos el número de bocadillos.
Con un ingrediente, como hay 11 ingredientes posibles, son 11 los bocadillos posibles.
Con dos ingredientes, hay dos casos:
1) No contiene tortilla. Tres bocadillos: jamón y chorizo, jamón y queso, y queso y chorizo.
2) Contiene tortilla y otro ingrediente.
Fijemos el ingrediente que no es tortilla. Supongamos que es el jamón (esto se hará de forma análoga con el chorizo y el queso). La tortilla puede ser francesa, de chorizo, de queso o bien de chorizo y queso. Por tanto, si fijado el jamón salen 4 bocadillos, si fijamos el chorizo saldrán otros 4 y fijando el queso saldrán otros 4. En total, 12.
En total, hay 15 bocadillos con dos ingredientes.
Con tres ingredientes, hacemos lo mismo:
1) Un bocadillo que no tiene tortilla: el de jamón, queso y chorizo.
2) Fijamos dos ingredientes que no son tortilla, por ejemplo, jamón y queso (hay tres posibilidades). Podemos ponerle tortilla francesa o bien de chorizo. En total, salen 6 bocadillos.
Así que salen otros 7 bocadillos.
Con cuatro ingredientes, nos sale sólo el que tiene jamón, queso, chorizo y tortilla francesa.
Os olvidáis de los famosos ingredientes extra de queso, extra de jamón, extra de chorizo y extra de tortilla (de cualquier variedad). En total hay 22 ingredientes con lo que salen 4194304 bocadillo posibles, de los cuales, con mucha diferencia el mejor de todos es el de:
bocadillo de jamón, chorizo, y queso con extra de tortilla de jamón, chorizo y queso.
Desde luego, hay que ver el juego que dan dos panes, unos huevos, chorizo, jamón y queso. Menos mal que no hemos hablado aún de la deliciosa tortilla de patata y el eterno debate sobre si es con o sin cebolla. (¡Ups!)
Por no hablar de que el queso puede estar fundido (mmm) o no. Sólo espero que el camarero no diga todas y cada una de las posibilidades, porque si no le van a dar las tantas antes de que se decida el cliente…
Bien otro, me entendiste a pesar de que yo al final ya me habia olvidado de la tortilla francesa y solo usaba las de sabores… mi premisas basicas eran:
1- Cada bocadillo lleva tres de los cuatro ingredientes posibles: Jamón, Chorizo, Queso o Tortilla, sin posibilidad de que alguno se repita
2- A su vez la Tortilla puede estar compuesta de 3 sabores más (y ahi me olvidé de la tortilla francesa porque realmente son 4)
y con eso me puse a combinar en papel… por eso para mi no eran 11 ingredientes si no solo 4, solo que a su vez la tortilla se subdividia de la manera: JCT, JQT, CQT, correspondiendo a cada una JCT(F) y JCT(Q), JQT(F) y JQT (C), CQT(F) y CQT(J)
Por cierto, que me estoy tomando algo en un bar y me he partido de risa con los comentarios y la gente se ha quedao mirando pa mi ¬¬
Bruno y no se te olvide el pan: pan de molde, pan de leña, pan de ajo, pan de cebolla, pan de olivas, pan de pimiento…
Atención, pregunta… si generalizamos el problema para que sean N ingredientes posibles de los cuales uno es tortilla que puede contener cualquier combinación de los demás ingredientes, con las mismas reglas, ¿cuántos bocadillos posibles salen?
shhhht Mauro, no interrumpas, hombre, que estoy comprobando empíricamente todas las combinaciones y todavía voy por la 143…
- Chorizo, queso, champiñones, sobrasada, atún y salmorejo
- Anchoas, salmón, arenque ahumado, ketchup y curry
- Tortilla de nocilla (este está bueno!)
- Tortilla de nutella (este está malísimo)
Ya os contaré cuántas combinaciones me salen (y cuántos kilos he engordado).
Teorema de Mauro: el número Y de combinaciones posibles para un bocadillo, para un número X de ingredientes (pudiendo combinar sólo dos de los ingredientes o un ingrediente solo) es:
Y=(X * (X-1)) + X
Si hay 7 ingredientes, por tanto, las combinaciones son 49.
Para 101 montaditos, la ecuación sería
101=(X * (X-1)) + X
101=x2 - x + x
y luego, y luego…
¿CÓMO COJONES SE RESOLVÍAN LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO? ¡SE ME OLVIDOOOOOOOO!
Comentario por SoulChaser — 22/10/2008 @ 01:48
JAJAJA, ke típico chiste de Mauro!!! Buenísimo!!!!
Comentario por dani — 22/10/2008 @ 06:03
Grande Mauro
Comentario por Javi — 22/10/2008 @ 07:31
jajajajajajjaam qué bueno!
Te has lucido Mauro.
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 08:06
Un matemático metido a camarero, ¡qué grande! Yo en su caso diría ”hay bocadillo de jamón, chorizo, queso, tortilla o cualquier combinación de dichos ingredientes”, es más corto que citar los 15 bocadillos posibles…
Comentario por Espiña — 22/10/2008 @ 08:36
Espero algún día un chiste sobre los restaurantes italianos (esos en los que nadie es italiano por supuesto) en los que en la carta está la pizza de la casa que invariablemente es un trozo de masa con todo lo que pilla el cocinero por la parte de atrás de la nevera.
Comentario por B0NE — 22/10/2008 @ 08:57
Jamón, Chorizo, Queso, Tortilla, Tortilla de Jamon, Tortilla de Chorizo, Tortilla de Queso, Jamón y Chorizo, Jamon y Queso, Jamon y Tortilla, Chorizo y Queso, Chorizo y Tortilla, Queso y Tortilla, Jamón y Tortilla de Chorizo, Jamón y Tortilla de Queso, Chorizo y Tortilla de Jamón, Chorizo y Tortilla de Queso, Queso y Tortilla de Jamón, Queso y Tortilla de Chorizo, Jamón y Chorizo y Queso, Jamón y Chorizo y Tortilla, Jamón y Queso y Tortilla, Chorizo y Queso y Tortilla…
Sin que se repitan ingredientes (y sin tener ni idea de combinatoria) me salen 22 bocadillos y no 15… y 22 bocadillos ya es mas de la 5ª parte del 101 montaditos (de ahi que te pidas una bandeja de degustación y tengas: Salmón ahumado, Salmón ahumado con philadelphia, Salmón ahumado con tomate, etc…). Ahora sabemos que el creador de la susodicha franquicia era matemático xDD
Comentario por B0NE — 22/10/2008 @ 09:02
Miento, me salen más, hay que añadir a la lista:
Jamón y Chorizo con Tortilla de Queso, Jamón y Queso con Tortilla de Chorizo, Chorizo y Queso con Tortilla de Jamón… Y por supuesto todas las combinaciones anteriores del tipo Jamón y Tortilla de Chorizo y Queso, Chorizo y Tortilla de Jamón y Queso, Queso y Tortilla de Jamón y Chorizo, y la madre de todos los bocadillos: El de Tortilla de Jamón, Chorizo y Queso. (ahora ya creo q no me dejo ninguno, si eso ue alguien me corrija, si tiene tiempo y ganas)
29 deliciosas especialidades con poco dinero, teneis un sabor diferente para cada dia del proximo febrero del 2012
Comentario por Sergio — 22/10/2008 @ 09:25
Ahí está la franquicia, de mucho éxito, ”100 montaditos”, que es básicamente 10 elevado al cubo.
Comentario por afoutado — 22/10/2008 @ 09:34
Pues no os quejéis, aún menos mal que el 1º camarero te dice los ingredientes, porque lo normal es que te completen la sofisticación poniéndoles un nombre que no te dice nada y que no puedas preguntar a nadie porque están ocupados…
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 12:04
Bone, la ”tortilla de chorizo” es simplemente una tortilla que contiene chorizo. Si fuera un ingrediente más en lugar de ser simplemente la combinación de dos, podríamos hablar de un bocadillo con ”tortilla de chorizo, tortilla de jamón, tortilla de queso y tortilla” o incluso con ”tortilla de chorizo y jamón, tortilla de jamón y queso, tortilla de queso y chorizo y tortilla de queso, jamón y chorizo”, lo cual no tiene mucho sentido.
Mi argumento para los 15 bocadillos distintos es que hay 4 ingredientes (tortilla, queso, chorizo y jamón), y cada uno de ellos puede estar o no estar, así que hay 2 elevado a 4 posibilidades (es decir, 16), pero restamos la del bocadillo que sólo tiene pan y nos quedan 15.
Si admitimos como ingredientes todas las posibilidades de tortilla, es decir,
1) tortilla de jamón
2) tortilla de chorizo
3) tortilla de queso
4) tortilla de jamón y chorizo
5) tortilla de jamón y queso
6) tortilla de chorizo y queso
7) tortilla de jamón, queso y chorizo
aparte de la tortilla francesa de toda la vida, el jamón, el chorizo y el queso que ya hemos incluido antes, tenemos 11 ingredientes y, como cada ingrediente puede estar o no estar, son 2¹¹ = 2048 bocadillos posibles, quitando el de pan con pan nos quedan 2047 bocadillos posibles.
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 12:32
Creo que ya sé a qué se refiere Bone. Supongamos las siguientes reglas:
1) Si un bocadillo tiene jamón, no puede tener también tortilla que contenga jamón. Lo mismo ocurre con el chorizo y el queso.
2) Un bocadillo no puede tener dos tipos de tortilla.
3) La tortilla siempre cuenta como un solo ingrediente.
Dicho esto, contemos el número de bocadillos.
Con un ingrediente, como hay 11 ingredientes posibles, son 11 los bocadillos posibles.
Con dos ingredientes, hay dos casos:
1) No contiene tortilla. Tres bocadillos: jamón y chorizo, jamón y queso, y queso y chorizo.
2) Contiene tortilla y otro ingrediente.
Fijemos el ingrediente que no es tortilla. Supongamos que es el jamón (esto se hará de forma análoga con el chorizo y el queso). La tortilla puede ser francesa, de chorizo, de queso o bien de chorizo y queso. Por tanto, si fijado el jamón salen 4 bocadillos, si fijamos el chorizo saldrán otros 4 y fijando el queso saldrán otros 4. En total, 12.
En total, hay 15 bocadillos con dos ingredientes.
Con tres ingredientes, hacemos lo mismo:
1) Un bocadillo que no tiene tortilla: el de jamón, queso y chorizo.
2) Fijamos dos ingredientes que no son tortilla, por ejemplo, jamón y queso (hay tres posibilidades). Podemos ponerle tortilla francesa o bien de chorizo. En total, salen 6 bocadillos.
Así que salen otros 7 bocadillos.
Con cuatro ingredientes, nos sale sólo el que tiene jamón, queso, chorizo y tortilla francesa.
En total, son 11+15+7+1 = 34 bocadillos posibles.
Comentario por Julio — 22/10/2008 @ 12:33
Os olvidáis de los famosos ingredientes extra de queso, extra de jamón, extra de chorizo y extra de tortilla (de cualquier variedad). En total hay 22 ingredientes con lo que salen 4194304 bocadillo posibles, de los cuales, con mucha diferencia el mejor de todos es el de:
bocadillo de jamón, chorizo, y queso con extra de tortilla de jamón, chorizo y queso.
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 12:35
Desde luego, hay que ver el juego que dan dos panes, unos huevos, chorizo, jamón y queso. Menos mal que no hemos hablado aún de la deliciosa tortilla de patata y el eterno debate sobre si es con o sin cebolla. (¡Ups!)
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 12:38
Por no hablar de que el queso puede estar fundido (mmm) o no. Sólo espero que el camarero no diga todas y cada una de las posibilidades, porque si no le van a dar las tantas antes de que se decida el cliente…
Comentario por sheila — 22/10/2008 @ 12:58
Homenajeando a los clásicos:
Man:Well, what”ve you got?
Waitress:Well, there’’s egg and bacon; egg sausage and bacon; egg and spam; egg bacon and spam; egg bacon sausage and spam; spam bacon sausage and spam; spam egg spam spam bacon and spam; spam sausage spam spam bacon spam tomato and spam;
Vikings:Spam spam spam spam…
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 14:03
Microsiervos o Gaussianos, ¡que alguno enlace esta tira!
Comentario por Bruno — 22/10/2008 @ 15:06
mi aportación como tocapelotas: 10 al cubo serían 1000 montaditos!!!
Por cierto… chorizo cular o chorizo vela? o chorizo pamplona? El queso… fundido, untado, curado…? de vaca, oveja, cabra o mixto?
Y ya puestos, ponle atún también…
ah, y ketchup, no te olvides de las salsas! jajajaja
Por lo demás, la viñeta es brillante. Yo también pensaba que eran cuatro tostas distintas jajajajajaja
Comentario por luis daniel — 22/10/2008 @ 15:19
joputa que hambre
Comentario por B0NE — 22/10/2008 @ 16:41
Bien otro, me entendiste a pesar de que yo al final ya me habia olvidado de la tortilla francesa y solo usaba las de sabores… mi premisas basicas eran:
1- Cada bocadillo lleva tres de los cuatro ingredientes posibles: Jamón, Chorizo, Queso o Tortilla, sin posibilidad de que alguno se repita
2- A su vez la Tortilla puede estar compuesta de 3 sabores más (y ahi me olvidé de la tortilla francesa porque realmente son 4)
y con eso me puse a combinar en papel… por eso para mi no eran 11 ingredientes si no solo 4, solo que a su vez la tortilla se subdividia de la manera: JCT, JQT, CQT, correspondiendo a cada una JCT(F) y JCT(Q), JQT(F) y JQT (C), CQT(F) y CQT(J)
Por cierto, que me estoy tomando algo en un bar y me he partido de risa con los comentarios y la gente se ha quedao mirando pa mi ¬¬
Bruno y no se te olvide el pan: pan de molde, pan de leña, pan de ajo, pan de cebolla, pan de olivas, pan de pimiento…
Comentario por linimento — 22/10/2008 @ 18:00
pero cuanto tiempo libre tiene la gente coño! que pasa , que hoy no hay curro o que?
Comentario por otro — 22/10/2008 @ 19:27
Atención, pregunta… si generalizamos el problema para que sean N ingredientes posibles de los cuales uno es tortilla que puede contener cualquier combinación de los demás ingredientes, con las mismas reglas, ¿cuántos bocadillos posibles salen?
Comentario por Jabo — 22/10/2008 @ 20:45
Qué buena la tira, Mauro. De las mejores. Lo que me he reído con lo de ”combinatoria aplicada…”
Por cierto, vaya tiquismiquis de comentaristas, que ponen todas las combinaciones. Como diría Leonard (The Big Bang Theory): Save it for your blog!
Comentario por Lucas — 22/10/2008 @ 22:55
jaja B0ne estaba pensando justo en el 101 montaditos…
Comentario por Mauro — 23/10/2008 @ 12:40
El que me llama ”enrevesado” aquí a mí no debe haber leído vuestros comentarios
http://blogs.publico.es/atoropasado/811/23-de-octubre/
Comentario por Bruno — 23/10/2008 @ 22:30
shhhht Mauro, no interrumpas, hombre, que estoy comprobando empíricamente todas las combinaciones y todavía voy por la 143…
- Chorizo, queso, champiñones, sobrasada, atún y salmorejo
- Anchoas, salmón, arenque ahumado, ketchup y curry
- Tortilla de nocilla (este está bueno!)
- Tortilla de nutella (este está malísimo)
Ya os contaré cuántas combinaciones me salen (y cuántos kilos he engordado).
Comentario por chinochano — 24/10/2008 @ 07:32
Teorema de Mauro: el número Y de combinaciones posibles para un bocadillo, para un número X de ingredientes (pudiendo combinar sólo dos de los ingredientes o un ingrediente solo) es:
Y=(X * (X-1)) + X
Si hay 7 ingredientes, por tanto, las combinaciones son 49.
Para 101 montaditos, la ecuación sería
101=(X * (X-1)) + X
101=x2 - x + x
y luego, y luego…
¿CÓMO COJONES SE RESOLVÍAN LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO? ¡SE ME OLVIDOOOOOOOO!
Comentario por chinochano — 24/10/2008 @ 07:34
ah no, leches, se resuelve muy fácil!
101=x2 - x + x
101=x2
x= raíz cuadrada de 101 = 10,4
con 11 ingredientes nos sobra, por tanto.