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La paradoja de Newcomb

EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

* Escritor y matemático

Un ser omnisciente capaz de predecir el futuro te muestra dos cajas, una abierta en la que hay mil dólares y otra cerrada, y te dice: "Puedes coger las dos cajas o solo la caja cerrada. Yo he adivinado cuál va a ser tu elección; si he vaticinado que vas a coger ambas cajas, no habré puesto nada en la caja cerrada; si he vaticinado que solo cogerás la caja cerrada, habré puesto en ella un millón de dólares". ¿Cuál es tu elección? Puesto que estamos ante un oráculo infalible, parece evidente que tienes que coger solo la caja cerrada, pues habrá en ella un millón, mientras que si coges las dos tendrás que conformarte con mil dólares, pues la caja cerrada estará vacía. Pero, por otra parte, las cajas ya están ahí, ante tus ojos, y el oráculo no va a alterar su contenido después de tu elección; por lo tanto, la caja cerrada ya contiene el millón o no lo contiene, hagas lo que hagas, y sería absurdo no coger también la otra.

Esta singular paradoja fue planteada por William Newcomb, un físico teórico de la Universidad de California, en 1960; posteriormente fue difundida en los círculos filosóficos por Robert Nozick, y en 1974 Martin Gardner la popularizó en su sección de juegos matemáticos de la revista Scientific American (se puede leer el interesante artículo de Gardner en la recopilación Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas, Labor, 1987). Desde entonces la paradoja de Newcomb ha dado mucho que hablar y se han planteado sugestivas variantes y reflexiones colaterales (¿en qué cambiaría la situación, por ejemplo, si la caja cerrada fuera una urna de cristal?). La ciencia ficción llevaba décadas planteando en los relatos de viajes en el tiempo paradojas equivalentes (situaciones en las que una predicción segura entra en conflicto con el libre albedrío); pero, por algún motivo, la formulación oracular de Newcomb causó un especial revuelo.

Lo más curioso del caso es que, como señaló Nozick y posteriormente constató también Gardner, aproximadamente la mitad de las personas a las que se les plantea la cuestión consideran evidente que hay que coger las dos cajas, y a la otra mitad le parece igualmente obvio que hay que coger solo la caja cerrada. Dos posturas antagónicas defendidas con igual fervor por personas convencidas de que las del otro bando desvarían: algo muy común en el terreno de la política, pero insólito en el de la lógica. Es lo que podríamos denominar la "metaparadoja de Newcomb": el paradójico impacto psicológico de la paradoja misma.