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El azar y la necedad (bis)

El juego de la ciencia // Carlo Frabetti

*Escritor y matemático

En la singular novela de Mark Haddon El curioso incidente del perro a medianoche, el joven protagonista alude a un caso real que en su día tuvo una notable repercusión mediática y puso de manifiesto hasta qué punto un sencillo problema de cálculo de probabilidades puede desconcertar incluso a matemáticos experimentados.

Si algunos lectores se sorprendieron, a raíz de mi columna anterior (La ciencia del juego, publicada el 14-3-10), de que eminencias como Galileo, Pascal y Fermat dedicaran sesudos estudios a un juego tan trivial como los dados, este episodio verídico tal vez les haga reflexionar sobre lo engañoso que puede ser a veces lo aparentemente sencillo.

En un famoso concurso televisivo estadounidense, el concursante, en un momento dado, tuvo que elegir una de entre tres puertas cerradas; detrás de una de ellas había un automóvil, y detrás de las otras dos, sendas cabras.

Una vez efectuada la elección, el presentador del programa abrió una de las dos puertas no elegidas, tras la cual había una cabra, y le dijo al concursante: "Ahora solo hay dos puertas cerradas, y detrás de una de ellas está el automóvil. ¿Se reafirma en su elección inicial o quiere elegir la otra puerta? Si lo desea, puede hacerlo". ¿Qué harían mis sagaces lectores en tal coyuntura?

Marilyn vos Savant, la persona con el mayor cociente intelectual del mundo según el Libro Guinness de los Récords, tenía a la sazón un consultorio en una revista, y un lector le preguntó qué debería haber hecho el concursante (ignoro lo que hizo en realidad y si ganó un automóvil o una cabra). ¿Es mejor mantener la elección inicial, es conveniente cambiar de puerta (suponiendo que se prefiera el automóvil a la cabra) o es indiferente?

No diré, de momento, cuál fue la respuesta de Marilyn (para no privar a los lectores del placer de resolver el problema), pero sí que al menos media docena de doctores en matemáticas le enmendaron la plana, algunos de forma bastante airada. Por ejemplo, el doctor Scott Smith, de la Universidad de Florida, escribió: "Ya hay suficiente analfabetismo matemático en este país, y no necesitamos que la persona con el mayor cociente intelectual del mundo vaya propagando más. ¡Qué vergüenza!".

¿Cómo es posible que, ante un problema tan simple, una persona intelectualmente superdotada mantuviera una opinión contraria a la de media docena de eminentes matemáticos? Y, sobre todo, ¿cómo es posible que los eminentes matemáticos estuvieran equivocados? Una vez más, el metaproblema tiene mayor interés que el problema mismo.