26 de mayo de 2011

Máquinas del espaciotiempo

¿Quién no ha soñado alguna vez con viajar en el tiempo o con atravesar un portal en dirección a mundos remotos? A los ojos de mucha gente, esto son sólo fantasías o argumentos para historias de ciencia-ficción. Y sin embargo existen algunas personas, en las fronteras más inhóspitas de la física teórica, que estudian estas cuestiones en serio. Así, se convierten en los pioneros de la humanidad futura. Cuando Pitágoras o algún primo suyo dedujo que la Tierra era redonda, o cuando Eratóstenes de Cirene calculó su circunferencia, tampoco parecía que estos conocimientos tuvieran muchas utilidades prácticas: imagina dónde estaríamos ahora sin tales descubrimientos. O si Euclides de Alejandría o Apolonio de Perga hubieran dejado de ser geómetras cuando les preguntaron para qué servían todos esos dibujitos. Y si Maxwell hubiera considerado que eso del electromagnetismo no servía para gran cosa, la electrónica y las telecomunicaciones no habrían surgido jamás. Así funcionan las cosas: primero surge la ciencia pura, después viene la aplicada y finalmente se desarrolla la tecnología. Superada la Edad Media, sin ciencia pura, no hay tecnología ni progreso digno de mención.
Todo lo que somos capaces de hacer ahora mismo se origina en las cosas que pensaron los teóricos de hace decenas, cientos e incluso miles de años. Todo lo que hagan las generaciones futuras se sustentará en las cosas que piensen los teóricos de hoy en día. Una sociedad, una especie que renunciase a la ciencia teórica y a la especulación científica quedaría estancada para siempre, incapaz de avanzar, de evolucionar. Esas personas que estudian las cosas que aparentemente no sirven para nada son, en cada momento de la historia, los pioneros de las gentes que vendrán. Caminamos sobre los hombros de gigantes, y todo eso.
Permíteme presentarte a uno de estos pioneros: Sergei Krásnikov. Sergei Krásnikov es doctor en Física y trabaja actualmente como investigador en el Observatorio Astronómico Central de Pulkovo. Es experto en relatividad general, teoría cuántica de campos en espaciotiempos curvos y astrofísica de partículas, ¡casi ná!
La cosa no acaba ahí. En 1995, causó un impacto notable sobre la comunidad científica al proponer el tubo o metro de Krásnikov, una especie de agujero de gusano cuyos extremos se encuentran desplazados en el espacio pero también en el tiempo. Este tubo es una distorsión espaciotemporal que podría crearse de manera intencionada para viajar en el tiempo y también por el espacio a velocidades (no-locales) superiores a la de la luz. Utilizando uno de estos tubos, tendrías que viajar a tu destino por medios convencionales, pero podrías regresar a casa poco después de tu partida. Por ejemplo: sales de la Tierra en el año 2100, llegas a otro sistema solar en el 2700, y sin embargo regresas a la Tierra siendo aún el 2120. Extraño, ¿eh? Además, el Dr. Krásnikov ha trabajado también en un modelo de agujeros de gusano que podrían sostenerse a sí mismos, obteniendo así algo muy parecido a las puertas estelares estables. Vamos, que don Sergei no pierde el tiempo, ese que estudia tan profundamente, con cosillas de tres al cuarto. 😉

A pesar de todo ello, el doctor Krasnikov resulta ser una persona de lo más amable y accesible, que no ha puesto ningún inconveniente en contestar a algunas preguntas sobre su trabajo para la Pizarra de Yuri. Gracias a eso, puedo ofrecerte hoy la siguiente entrevista exclusiva con una de las personas que más saben del mundo en materia de viajes no convencionales por el espaciotiempo. Él nos lo va a contar mucho mejor de lo que jamás sabría hacerlo yo:
El metro espaciotemporal de Krásnikov.

Muchas gracias por su valioso tiempo. ¿Cómo es la vida cuando los extremos más exóticos del conocimiento y de la realidad constituyen su pan de cada día?

La respuesta corta: interesante. La respuesta larga daría para un libro: «De consolatione physicae».

Dr. Krásnikov... ¿qué es un tubo de Krásnikov? 🙂

Toma el espaciotiempo de Minkowski y ponle un sistema de coordenadas (esto es necesario para dar sentido a las palabras "cerca" y "lejos"). A continuación, sustituye una región de este espaciotiempo plano por otra que sea curva. Esta región se llama tubo de Krásnikov si reúne las siguientes condiciones:

1. Se encuentra por completo en el futuro desde el origen de coordenadas O (o sea, se puede decir que aparece debido a algo que sucedió en O).

2. En el futuro de O hay un punto muy distante (desde O) al que llamaremos D, que se encuentra al mismo tiempo en el pasado de un punto P muy próximo a O (por tanto, lo que describo es una "casi-máquina del tiempo").

Así pues, hay una curva de tipo tiempo (la línea de universo de una nave espacial) que comienza en O (por ejemplo, la Tierra en el año 2100), pasa por D (por ejemplo, Deneb en el 2700) y vuelve a casa en P (la Tierra en el 2120).

¿Qué relación tiene con los agujeros de gusano?

Se podría hacer un truco similar –regresar de Deneb antes de llegar allí, según un reloj terrestre– utilizando un agujero de gusano. La diferencia crucial es que para construir un tubo de Krásnikov no necesitas cambiar la topología del espaciotiempo.

Entonces, usando un tubo de Krásnikov sería verdaderamente posible viajar en el tiempo además de por el espacio, ¿no?

Errrr... ¡depende de lo que entiendas por "viajar en el tiempo"!

¿Qué aspecto tendría un tubo de Krásnikov para un observador externo?

El tubo es un cilindro creciente. Uno de sus extremos estaría cerca de la Tierra y el otro seguiría a la nave espacial. El cilindro está vacío por dentro, pero sus paredes son MUY densas. Este cilindro es el pasadizo por donde el viajero regresa a casa.

Tengo entendido que hace falta viajar a velocidades próximas a las de la luz por dentro del tubo para que el efecto se produzca, ¿es así?

Simplemente, no tiene sentido utilizar este tubo para un viaje intergaláctico a menos que te muevas a velocidad relativista con respecto a la Tierra (en el ambiente del espacio de Minkowski). De lo contrario, el viaje requeriría una cantidad de tiempo prohibitivamente grande para el piloto.

¿Que se vería o se sentiría durante un viaje así? ¿Sería peligroso?

Tendrías que viajar a velocidad relativista a lo largo de un corredor MUY estrecho. Creo que es extremadamente peligroso.

Dr. Krásnikov, imagínese por un momento que fuera usted un escritor de ciencia-ficción. ¿Cómo describiría la ingeniería de un tubo de Krásnikov?

Me sentiría libre para escribir casi cualquier cosa. El tubo es sólo un ejemplo (tan simple como es posible) que ilustra el concepto de "viaje hiper-rápido" y su posibilidad. El método real para realizar viajes interestelares, si aparece algún día, seguramente será muy diferente.

Everett y Roman de la Universidad Tufts han dicho que dos tubos de Krásnikov dispuestos en sentidos opuestos crearían bucles temporales y violaciones de la causalidad. ¿Es esto correcto?

No mucho. Pasa lo mismo que con los agujeros de gusano. Si tienes dos tubos (o dos agujeros de gusano), puedes INTENTAR construir una máquina del tiempo con ellos. Tus posibilidades de tener éxito constituyen una pregunta abierta: habrá siempre un momento en que el universo "elija" entre dar lugar a una máquina del tiempo o a una "singularidad cuasi-regular". Hoy por hoy no podemos ni influir en esta "decisión", ni predecirla.

Leí en algún sitio que los tubos de Krásnikov podrían crear un Anillo Romano. ¿Qué es un Anillo Romano? ¿Qué implicaciones tiene para su metro espaciotemporal?

No, no veo ninguna relación obvia entre estos objetos. No sé a qué se referiría el autor. El Anillo Romano, según yo lo entiendo, es un sistema de agujeros negros que presumiblemente puede estabilizar el horizonte de Cauchy de una máquina del tiempo emergente.

Las puertas estelares de Schwarzschild-Hawking.

Dr. Krásnikov, usted ha propuesto también algunas cosas muy interesantes sobre los agujeros de gusano en general. Se considera generalmente que para crear y estabilizar un agujero de gusano atravesable harían falta inmensas cantidades de materia-energía negativa. Sin embargo, según tengo entendido, usted ha sugerido que el propio fenómeno podría producir esta materia-energía negativa y por tanto se convertiría en un agujero de gusano atravesable autosostenido: algo muy parecido a una puerta estelar. ¿Es esto correcto? ¿Cómo sería posible?

La idea no es mía (según a mí me consta, es de Sergei Sushkov). Su esencia es muy simple: dado que el espaciotiempo en un agujero de gusano está curvado, el vacío siempre está "polarizado" ahí. En otras palabras: debido a los efectos cuánticos, un agujero de gusano nunca está vacío, sino lleno con alguna clase de "materia". Las propiedades de esta materia no están limitadas por las condiciones clásicas (como la exigencia de que la densidad de energía sea positiva), y están determinadas (entre otras cosas) por la forma del agujero de gusano.

Por tanto, todo lo que necesitarías (si supieses cómo crear un agujero de gusano, en primer lugar) es encontrar una forma tal que la materia producida por estos efectos cuánticos sea exactamente la misma que haría falta para mantener el agujero de gusano. Durante un tiempo pensé que había descubierto la forma necesaria para un agujero de gusano autosostenido estático. Después, sin embargo, encontré un error en mis cálculos. Así que abandoné la exigencia de que el agujero de gusano tuviera que ser estático y busqué una forma que se limitara a permitir que fuera atravesable.

Resultó que el agujero de gusano más simple (que es inicialmente la solución de Schwarzschild) posee ya esta propiedad. La famosa radiación de Hawking impide que colapse durante tiempo suficiente como para permitir que un viajero lo atraviese.

Pero seguiría haciendo falta una cantidad inicial de materia-energía negativa, ¿no?

No. Estoy hablando de agujeros de gusano "naturales" que presumiblemente aparecieron en el universo temprano. Su entorno no fue determinado por una "civilización avanzada" que hubiera podido alimentarlos con materia a su albedrío.

¿Qué aspecto tendría uno de esos "agujeros de gusano autosostenidos de Krásnikov"? ¿Cómo sería el viaje? ¿Correrían peligro los viajeros?

Son más bien "agujeros de gusano autosostenidos de Schwarzschild-Hawking". Tendrían el mismo aspecto que un agujero negro corriente salvo por el hecho de que un viajero, después de intersecar su "horizonte", dispondría de algún tiempo para alcanzar el otro extremo y salir de él por su otra región asintóticamente plana. Por supuesto, este viaje sería peligroso: si el viajero no es lo bastante veloz, resultará aplastado por la singularidad.

Dr. Krásnikov... ¿qué es el tiempo?

¿Qué es la longitud? ¿Qué es la anchura?

¿Y el espacio?

De hecho, no hay nada tan misterioso en los conceptos de espacio y tiempo (al menos, mientras nos mantengamos dentro de la física clásica). Quizás sea difícil explicar rigurosamente estos conceptos a un niño de seis años, pero cualquier estudiante de segundo curso de carrera es capaz de comprenderlos. Describimos (con éxito) nuestro universo mediante ciertos objetos geométricos: es el espacio de Minkowski en la Relatividad Especial, o el espaciotiempo en la Relatividad General. En la física newtoniana es el producto de un espacio euclídeo tridimensional por una línea real. Y al aplicarlos a esos objetos, palabras como "espacio", "tiempo" y demás tienen un significado claro y riguroso.

¿Y el espaciotiempo? 😉

Pienso que es una variedad Hausdorff paracompacta, suavemente conectada, de cuatro dimensiones, provista con una métrica de Lorentz suave orientada en el tiempo.

¿Cómo demonios se puede deformar el espaciotiempo? La gente no entiende esto...

¡Esa es una buena pregunta! Sorprendentemente, conocemos una parte de la respuesta. Y la respuesta, llamada Relatividad General, es que CUALQUIER espaciotiempo no vacío está curvado. En cada punto, su curvatura está relacionada con las propiedades de la materia en ese punto, y específicamente con su presión y densidad de energía, a través de las ecuaciones de Einstein.

 

Si una persona joven que esté leyéndonos quisiera dedicarse a esto en el futuro, ¿qué debería estudiar?

Es muy sencillo: todas las cuestiones sobre el tiempo, el espacio, el origen del universo, etc. son pura Relatividad General.

Una última pregunta, Dr. Krásnikov. Como seguramente sabrá, no pocas personas piensan que esto son cosas destarifadas, una especie de pérdida de tiempo muy sofisticada, sobre todo teniendo en cuenta que aquí en la Tierra hay tantos problemas graves por solucionar. ¿Qué le gustaría decirle a estas personas?

Esta era una de las preguntas favoritas de los escritores de ciencia-ficción en los años '60. No puedo añadir nada a lo que ya dijeron Asimov o Lem, así que me limitaré a hacer dos comentarios:

1. Por supuesto que responder a la pregunta de si se puede vencer la barrera de la velocidad de la luz no es la más urgente. Pero lo mismo puede decirse de CUALQUIER otro problema. ¿Como se atreven esas personas a pintar su casa, o a curar el reumatismo, cuando los niños están LITERALMENTE muriendo de hambre en África? ¡A miles!

2. Estas personas, ¿conocen alguna manera de resolver los problemas realmente importantes sin usar ordenadores, o teléfonos, o la electricidad en general? Pues tuvo que venir Faraday a perder su tiempo en problemas aparentemente inútiles para que todos esos televisores y refrigeradores que usan a diario pudieran llegar a existir.

Por cierto, ¿hay algo importante que no le haya preguntado?

¡Puedes apostar a que sí! Pero habrá que dejar algo para futuras entrevistas, ¿no?

Pues muchísimas gracias de nuevo, Dr. Krásnikov. Si hay algo en lo que yo pueda ayudarle, simplemente dígamelo...

Si lo que vas a escribir incita a un par de estudiantes brillantes para que hagan algo en este campo, me daré por totalmente recompensado.

Y yo también.  😉

Bibliografía:

• Introducción a la Relatividad General e Introducción matemática a la Relatividad General, en la Wikipedia (en castellano).
• Introducción al espacio, el tiempo, la materia y el vacío, y a la gravitación y los agujeros negros, disponibles en la web de la Universidad de Chile (en castellano).
• Einstein, Albert (ed. 2008), Sobre la teoría de la relatividad especial y general. Alianza Editorial, Madrid, ISBN 978-84-206-6841-3 (en castellano).
• Misner, C. W.; Thorne, K. S.; Wheeler, J. A. (1973), Gravitation. W. H. Freeman, San Francisco, ISBN 978-0-7167-0344-0 (en inglés).
• Wald, R. M. (1984), General relativity. The University of Chicago Press, Chicago, ISBN 0-226-87033-2 (en inglés).
• Thorne, K. (1995), Agujeros negros y tiempo curvo: el escandaloso legado de Einstein. Ed. Crítica, Barcelona, 978-84-7423-697-2 (en castellano).
• Krásnikov, S. V. (1995), Hyperfast interstellar travel in General Relativity, disponible en arXiv:gr-qc/9511068v6 (en inglés).
• Krásnikov, S. V. (2006), Сверхсветовые движения в (полу)классической ото [Movimiento superlumínico en Relatividad (semi)clásica], disponible en arXiv:gr-qc/0603060v1 (en ruso).