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ORÍGENES // JOSÉ MARÍA BERMÚDEZ DE CASTRO

El anatomista australiano Raymond Arthur Dart, descubridor y autor de la especie Australopithecus africanus en la cantera de Taung, nos ofreció su versión particular sobre la violencia de nuestros ancestros más remotos en su estudio de los restos fósiles hallados en uno de los yacimientos del valle de Makapansgat (Suráfrica). Los restos fósiles de dientes, cuernos y huesos hallados en esta cueva a partir de 1947 fueron interpretados por Dart como herramientas fabricadas con intenciones poco pacíficas por la especie que en 1948 denominó Australopithecus prometheus. Dart nos habló entonces de la cultura osteo-donto-querática, una especie de arsenal de armas de destrucción masiva. El hecho de que estos fósiles tuvieran un color oscuro llevó a Dart a la conclusión de que habían sido quemados de manera intencionada. De ahí el nombre de “prometheus”, en honor de Prometeo, el Titán griego que robó el fuego a los dioses para donárselo a los hombres. Más tarde se supo que el color negruzco de los fósiles se debía al propio proceso de fosilización en un ambiente dominado por el manganeso y no al uso intencionado del fuego por los australopitecos. Las supuestas armas no eran sino los restos de comida abandonados por determinados predadores y carroñeros.

Pero así nació la idea de que nuestros ancestros más remotos practicaban la violencia de manera habitual. Las ideas de Dart fueron utilizadas por el escritor y divulgador científico Robert Ardrey en su conocida obra de 1971 Agresión y violencia en el hombre (traducción del original). ¿Qué había de cierto en las ideas de Raymond Dart? Por supuesto, sus conclusiones estaban equivocadas. Las evidencias arqueológicas no eran una prueba de violencia en el Plioceno. Sin embargo, los pacíficos y vegetarianos australopitecos no debieron de ser precisamente hermanitas de la caridad, porque compartían con los chimpancés un cierto grado de agresividad en la defensa de su territorio y de sus recursos.

En el género Homo se han descrito casos de canibalismo con casi un millón de años de antigüedad (Homo antecessor). En fecha reciente, se nos ha contado el supuesto caso más antiguo de agresión (120.000 años) detectado en el cráneo de Maba, recuperado en 1958 en la provincia china de Guandong. Brutales heridas craneales sanadas, como la que se describe en este cráneo, se encuentran por docenas en los cráneos de la Sima de los Huesos de Atapuerca (500.000 años). Y estoy convencido de que seguirán apareciendo en fósiles aún más antiguos. Me temo que la violencia nos ha acompañado desde siempre y con ella (en sus múltiples facetas) seguiremos hasta nuestra propia autoextinción.

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VENTANA DE OTROS OJOS // MIGUEL DELIBES DE CASTRO

Hace ya tiempo que acabó el otoño, pero desde octubre ando queriendo escribir una columna relacionada con el bello colorido del follaje en aquella estación, cuando, como escribió Neruda, hay que dejar caer “todas las hojas de todos los árboles de todos los países (…) como si fueran pájaros amarillos”. ¿Por qué se tornan rojas, o amarillas, las hojas que van a perderse?

Los científicos se habían preocupado poco por este asunto, y en todo caso lo despachaban con una explicación sencilla: las hojas verdes lo son porque están llenas de clorofila, necesaria para la fotosíntesis; cuando en otoño bajan las temperaturas y disminuyen las horas de luz, la clorofila se torna incapaz de cumplir su función, hasta el punto de que, para la planta, es más rentable degradarla y reutilizar sus componentes que mantenerla; desaparecida la clorofila de las hojas, los pigmentos amarillos o pardos que hasta entonces permanecían ocultos bajo el verde, se dejan ver.
En ciencia, inevitablemente, tienden a cuestionarse las explicaciones simples, así que han surgido algunas dudas. Los carotenoides, que dan tintes amarillos, sí están enmascarados en las hojas por la clorofila verde, pero las antocianinas, que proporcionan colores rojos, no suelen hacerlo, de forma que tienen que ser sintetizadas en el otoño, poco antes de que las hojas caigan. ¿Por qué invertir recursos en tintar de rojo una estructura destinada a desaparecer de la planta en breve plazo? Existen ingeniosas propuestas fisiológicas y ecológicas, pero ninguna definitiva.

Las antocianinas actúan como filtros solares, absorbiendo los fotones excedentes cuando, debido a las bajas temperaturas, la clorofila no es capaz de hacerlo. De esta manera funcionan indirectamente como antioxidantes, mitigando el riesgo de daños en la planta. Eso explicaría que en muchos arces las hojas más expuestas al sol se vuelvan rojas, en tanto las menos expuestas sean amarillas. Pero, además, las antocianinas eliminan directamente radicales libres, incrementando de esta manera su papel reductor del estrés oxidativo.

¿Es sólo eso? Muchos pulgones, y seguramente otros parásitos, colonizan en otoño las plantas donde reproducirse al año siguiente, y al parecer seleccionan el color de sus hospedadores de una forma no azarosa. Diversas observaciones sugieren que evitarían el rojo, prefiriendo el verde y el amarillo. Ahora bien, ¿lo harán por el color en sí o porque a los colores están asociados compuestos volátiles u otros factores que los pulgones detectan? Se sigue trabajando, pero no me negarán que las hojas muertas (en este caso, moribundas) pueden dar mucho juego (como mostró Yves Montand, en otro contexto).

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EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

La demostración de que los números irracionales eran “más infinitos” que los naturales (ver columna anterior) desencadenó una auténtica batalla campal entre los matemáticos de finales del XIX. Y no era la primera vez que los irracionales (haciendo honor a la acepción más común de su equívoco nombre) desataban pasiones: su descubrimiento mismo, 2.500 años antes, había consternado a los pitagóricos, y cuenta la leyenda que su descubridor, Hipasio de Metaponto, fue arrojado al mar por revelar el terrible secreto de que había números que no podían expresarse como la razón –el cociente– entre dos números enteros (de ahí el nombre de irracionales). Es notable que en ambas ocasiones fuera una diagonal el origen de la conmoción: la diagonal del cuadrado en el primer caso y la diagonal de Cantor en el segundo.

Algunos matemáticos, con Leopold Kronecker a la cabeza, se negaban a aceptar el infinito como concepto aritmético, por lo que los distintos grados de infinitud establecidos por Cantor –a los que llamó números transfinitos– provocaron sus iras. Kronecker, que dijo que Dios solo hizo los números naturales y los demás son obra del hombre, arremetió contra Cantor con una saña más propia de los legendarios asesinos de Hipasio que de un científico, y llegó a acusarlo de corromper a la juventud con “conceptos perniciosos heredados de oscuras filosofías”.

Pero los números transfinitos de Cantor pronto demostraron que, lejos de prolongar antiguas oscuridades, venían a iluminar nuevas y fecundas regiones de la matemática y del pensamiento. Su secuencia se suele designar con la letra hebrea álef acompañada de los subíndices 0, 1, 2… Así, álef-cero es el cardinal del conjunto de los números naturales, y álef-uno es el cardinal del conjunto de los números reales (que comprende a los racionales y los irracionales). Para decirlo de una forma un tanto burda pero menos técnica: de los álef-uno números reales, “sólo” álef-cero son racionales.
¿Hay transfinitos “más infinitos” que los números reales? Pues sí: una sucesión infinita de ellos, por más que la razón desfallezca ante tal perspectiva. Así, álef-dos es el cardinal del conjunto de todas las funciones reales, y álef-tres… Pero, alto, nos estamos adentrando en el dominio de las matemáticas superiores, sobrepasando los límites de esta columna. Con la que espero, pese a la dificultad intrínseca del tema, haber logrado ofrecer una vislumbre de lo que el gran matemático David Hilbert denominó el Paraíso de Cantor.

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EL ELECTRÓN LIBRE // MANUEL LOZANO LEYVA

De De Henry Cavendish se ha dicho que fue el más sabio entre los ricos y el más rico entre los sabios. La inmensa fortuna de lord Cavendish, el hombre más rico de Inglaterra, provenía de herencias acumuladas desde la época de los normandos. Sin embargo, lo que convertía a Cavendish en una singularidad insólita eran muchas más cosas. La primera, relacionada estrechamente con la anterior, es que no tenía mucha idea del valor del dinero ni le interesaba averiguarlo. Un director de banco consiguió entrevistarse con él tras varios años intentándolo y cuando le planteó lo que deseaba, que no era otra cosa que invertir su capital provechosamente, lo despidió de malas maneras amenazándole de que si lo importunaba otra vez con esas estupideces retiraba todo el dinero de su banco. El único grabado que encontrará el lector curioso de Cavendish lo representa con una vestimenta que en su época llevaba un siglo pasada de moda. Su frugalidad en todos los aspectos, nada relacionada con la avaricia, era inverosímil.

Pero todas estas excentricidades no tenían parangón alguno con la más destacada de todas ellas: su misoginia. No es que odiara a las mujeres, sino que no las podía ver, de manera que en su descomunal mansión tenía dada orden de que si alguna sirvienta se mostraba a su vista, quedaba automáticamente despedida. La vieja ama de llaves se tenía que comunicar con él por medio de notas escritas. El mayordomo, único sirviente que tenía acceso a él, sólo recibió en toda su vida una orden de más de una frase: que nadie lo molestara en los tres días siguientes porque se iba a retirar a su dormitorio a morir; cuando el mayordomo lo comprobara al tercer día, debería avisar a su hermano del deceso.

¿Qué hizo Cavendish de notable para la ciencia? Infinidad de cosas entre las que destaca haber medido la constante de gravitación universal planteada por Newton con una precisión que aún hoy asombra. Pero también midió los calores específicos de infinidad de disoluciones, estableció las propiedades del hidrógeno, descubrió la ley de Coulomb muchos años antes que Coulomb, y así, Cavendish estableció infinidad de propiedades de la materia y de las únicas fuerzas de la naturaleza que se conocían entonces: la eléctrica y la gravitatoria.

Mientras más se explora en la historia de la ciencia, más asombra la variedad de caracteres y arquetipos humanos que se han visto atraídos por ella. Todo el que muestra curiosidad sin límites y tesón en saciarla cae en su poder de atracción.

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ORÍGENES // JOSÉ MARÍA BERMÚDEZ DE CASTRO

* Director del Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana, Burgos

No parece fácil conocer las sensaciones de un macho alfa de la especie Pan troglodytes cuando consigue el liderazgo de su grupo. ¿Tal vez su cerebro segrega endorfinas o dopaminas, que le producen placer por el hecho de estar en lo más alto de la jerarquía del grupo? Como no podemos ponernos en la piel de un chimpancé, lo dejaremos en la pura necesidad de una jerarquía natural, que beneficia la supervivencia de la especie.

Todos conocemos por experiencia la euforia y felicidad que nos produce el placer físico, emocional o intelectual. La misma bioquímica es responsable del placer que provoca la sensación de poder. Ahora bien, me gustaría distinguir entre el placer que puede experimentar un líder natural, por el hecho de guiar a los suyos hacia un estado de bienestar o de triunfo, y el placer del poder por el poder. Entre los humanos, la existencia de líderes naturales carentes de ego, guiados por su propia condición genética en beneficio del bien común es poco frecuente. Por el contrario, las sociedades modernas, formadas por un número muy elevado de individuos, casi siempre más inteligentes que los chimpancés y con un elevado grado de autoconsciencia, hemos ideado modelos mucho más sofisticados.

Lo queramos o no, las sociedades actuales modernas están condicionadas por las élites de poder. Las primeras que nos vienen a la cabeza son las económicas y las políticas, pero también están las científicas, culturales, religiosas, etcétera. El entendimiento entre las élites es muy complejo y en muchas ocasiones su desarrollo va unido a una fuerte rivalidad. La integración vertical de estas élites en la sociedad es aún más compleja. Todas son legítimas, pero su poder se retroalimenta y crea una tupida red muy difícil de atravesar. Las élites económicas son casi impenetrables, porque funcionan generalmente en un deseado anonimato. En cambio, las élites políticas están expuestas a la mirada crítica de los poderes mediáticos, sobre todo en las sociedades que se llaman democráticas.

A las élites políticas no les queda más remedio que aparentar su integración vertical en la sociedad, pero en realidad su mayor satisfacción reside en el puro placer de la hegemonía. Ni siquiera es habitual que tales élites sean dirigidas por un líder natural, que también lo es de toda la sociedad a la que representa. Por supuesto, experimentar ese placer bioquímico es legítimo y casi diría que necesario. Pero, como todos los placeres, es efímero y las endorfinas o la serotonina dejan de hacer efecto a medida que la resolución de los problemas sociales es más acuciante. Por fortuna, para el común de los mortales, existen múltiples alternativas para lograr el placer de la felicidad.