La ciencia es la única noticia

Compartir:

EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

* Escritor y matemático

Acababa la columna anterior aludiendo a la inagotable combinatoria de los cuadrados mágicos. Pero ¿es realmente inagotable? En más de un sentido, sí. De hecho, todavía no se han podido resolver algunos problemas fundamentales relativos a estos elusivos objetos matemáticos, como el de hallar un algoritmo para calcular el número de cuadrados distintos de un determinado orden. Hay un solo cuadrado mágico de orden tres, conocido en China ya en el III milenio a. C. con el nombre de Lo Shu ( pues según la leyenda apareció grabado en el caparazón de una tortuga que salió del río Lo). Hay 880 cuadrados mágicos de orden cuatro y 275.305.224 de orden cinco; pero ahí acaban nuestros conocimientos precisos al respecto: ni siquiera se conoce con exactitud el número de cuadrados mágicos de orden seis (aunque mediante cálculos aproximativos se ha estimado en unos 18 trillones).

Pero como el ajedrez, como la matemática misma, la combinatoria de los cuadrados mágicos está confinada, en última instancia, en un marco infranqueable que frustrará, a pesar de su vocación de exactitud e infinito, toda ansia de perfección o trascendencia. “Solo Euclides ha contemplado la belleza desnuda”, afirma la poeta Edna St. Vincent Millay; pero, para Durero, ni siquiera él. Poco antes de realizar su Melancolía, dijo: “No sé lo que es la belleza absoluta; nadie lo sabe sino Dios”. Y algunos años más tarde escribió: “La geometría puede demostrar la verdad de algunas cosas; pero con respecto a otras solo contamos con la opinión y el criterio de los hombres… De tal manera está alojada la mentira en nuestro entendimiento y tan firmemente está arraigada la oscuridad en nuestro espíritu, que nuestra búsqueda a tientas fracasa”.

La congelada combinatoria del cuadrado mágico en el ángulo superior derecho del grabado de Durero; la esfera caída a los pies de Melancolía; el romboedro truncado, que parece un cubo distorsionado por un místico astigmatismo precursor del de El Greco… Todo ello nos recuerda que ni siquiera la suprema abstracción de las matemáticas logra librarnos de la “ignorancia invencible” de Fausto y saciar la sed de absoluto. Tal vez el estado de ánimo al que llamamos melancolía (humor negro) refleje, en última instancia, el agotamiento de una combinatoria interior, el fracaso de quien, de espaldas al mundo, baraja una y otra vez sus limitados recursos individuales con la vana esperanza de salir de un confinamiento que solo se puede superar mediante la relación con los demás.

Compartir:

EL ELECTRÓN LIBRE // MANUEL LOZANO LEYVA

* Catedrático de Física atómica, molecular y nuclear en la Universidad de Sevilla

El cine y la literatura de ciencia ficción nos tienen acostumbrados a la existencia de civilizaciones extraterrestres tecnológicamente desarrolladas. La Vía Láctea puede que contenga un bullicio de tales seres, aunque es altamente sospechoso que nunca se hayan puesto en contacto con nosotros. Al fin y al cabo, la distancia media entre las estrellas es de unos quince años luz y nosotros estamos enviando señales electromagnéticas a la velocidad de la luz desde hace siete u ocho décadas. Nos deberían haber detectado y mostrar algún interés en comunicarse con nosotros. Y nada. Pero a lo que de verdad nos ha alentado Hollywood es a entrar en contacto físico con ellos.

La máxima velocidad alcanzable por una señal o un objeto en el vacío es 300.000 km/s. En este caso extremo, la masa del objeto tiende al infinito. Nuestras naves alcanzan unas pocas decenas de km/s, pero imaginemos que logramos una tecnología que permita impulsarlas a la velocidad de la luz. El problema es que hay que acelerarlas y después frenarlas (si no, ya me dirán). Después hacer lo mismo una vez que concluyamos la visita a nuestros vecinos. Si se hacen unas pocas cuentas bien hechas, nos sale que un ligero monoplaza necesitaría una energía del orden de la consumida por Europa en un cuarto de siglo. A ver qué parlamento aprueba unos presupuestos generales del estado que contemplen una partida de ese calibre. Y los extraterrestres para venir hasta aquí seguramente tienen el mismo problema, porque sin duda son democráticos, ya que son tan listos.

También está la complicación de encontrar voluntarios para hacer de embajadores. Para ir de aquí a un planeta habitado a unos pocos de años-luz y regresar, dependiendo de cómo de poderosas sean las aceleraciones que tenga que sufrir la nave para llegar a velocidades próximas a la de la luz, cuando vuelvan los viajeros se encontrarán que todos los humanos han envejecido muchos más años de los que han empleado en el viaje. A ver quién se presta a hacer semejante excursión abandonando familia, ambientes y sabiendo que cuando regrese no va a conocer a nadie. Supongo yo que nuestros embajadores serían asesinos de la peor ralea o aventureros enardecidos. Muy apropiados para hacer amigos entre los extraterrestres. Para no aguar muchas fantasías, se habla de otras dimensiones, agujeros de gusano establecidos entre dos agujeros negros que conectan regiones alejadas del espacio-tiempo, etc. Lo que no se dice es lo que le ocurriría al cuerpo humano en las cercanías de esas regiones. Especulemos y divirtámonos, por qué no, pero por ahora esto es lo que hay.

Compartir:

ORÍGENES // JOSÉ MARÍA BERMÚDEZ DE CASTRO

* Director del Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana, Burgos

Los fósiles humanos encontrados en la Cueva de Liang Bua de la Isla de Flores (Indonesia) y publicados a bombo y platillo en la revista Nature en 2004, han producido tanta literatura científica y de divulgación que a buen seguro pronto se escribirán varios libros sobre este extraño y fabuloso hallazgo. Sus descubridores, Peter Brown y Michael Morwood, nombraron la especie Homo floresiensis para incluir los restos de Liang Bua, cuya antigüedad se ha estimado en 18.000 años. La estatura de los homininos de Flores apenas superaba los 100 centímetros, una cifra que está fuera de la variabilidad humana actual. La industria lítica de la cueva tiene entre 94.000 y 13.000 años, aunque muchos expertos consideran que aquellos humanos, con un cerebro de unos 400 centímetros cúbicos, habrían sido incapaces de realizar la proeza de fabricar instrumentos de naturaleza tan sofisticada.

La publicación de la especie levantó tal polvareda que ha sido prácticamente imposible seguir las continuas publicaciones de los defensores y detractores de la especie enana de Flores. Gary Richards y otros muchos científicos han defendido la hipótesis de que el enanismo de los homininos de Flores es patológico. Richards propone el síndrome de Laron, una enfermedad que produce grandes cantidades de la hormona del crecimiento (GH1 o somatotropina), pero los tejidos corporales son incapaces de responder al estímulo hormonal. Otros investigadores han sugerido que aquellos seres padecieron microcefalia, otra patología producida por una mutación del gen ASPM, que regula el número de neuronas del cerebro formadas antes del nacimiento. En estos pacientes el cerebro es muy pequeño, aunque el esqueleto facial es casi normal. Además, los pacientes microcéfalos sufren enanismo y un marcado retraso mental. Su cerebro presenta un cerebelo proporcionalmente grande y estrecho, un rasgo ausente en el hominino de Flores.

Frente a estas propuestas, que consideran a los homininos de Flores como individuos patológicos de H. sapiens, otros científicos siguen apostando por la hipótesis de Brown y Morwood. El equipo de Dean Falk ha llevado a cabo un estudio de anatomía comparada con tomografía computerizada del cráneo de homininos fósiles de varias especies, que incluye al ejemplar LB1 de Flores. Sus conclusiones indican que el hominino de Liang Bua tiene una relación entre su tamaño corporal y su tamaño cerebral comparable al de los australopitecos, pero la forma de diferentes partes del cerebro recuerda a la de H. erectus. Los homininos de Flores habrían evolucionado durante milenios en el aislamiento de la Isla de Flores hacia una forma enana en todas sus partes anatómicas, pero conservarían las mismas capacidades cognitivas que H. erectus.

Compartir:

VIDA 3.0 // JUAN VARELA

*Autor del blog Periodistas21.com

Apuntas con el móvil y en la pantalla se despliega toda la información del alrededor: cómo se llama la calle, qué hay en el edificio de enfrente, dónde tomar el café o comer la pizza más cercana. Un clic y puedes encontrar a quienes tuitean y a qué distancia. Dónde están los cajeros automáticos, las farmacias, qué fotos de tu alrededor están subidas a internet o los pisos en venta. Es el poder de la realidad aumentada en una de sus aplicaciones más sencillas y populares. No hacen falta aquellos viejos cascos de las películas y todavía no se ha llegado a la realidad aumentada espacial, la que permite convertir lo que ves en una enorme pantalla táctil.

Aplicaciones como Layar o Wikitude –disponibles en iPhone o móviles con sistema operativo Android- permiten navegar por la realidad y etiquetarla, crear marcas o publicar información sobre lo circundante. Fue el sueño de los videojuegos, pero las guías de ocio y servicios se han adelantado. Eso sí, Avatar, la película de James Cameron, lanza un juego que permite mover una figura virtual con la webcam de tu ordenador.

Pero no es un juego. La realidad aumentada superpone información digital a la realidad. Las aplicaciones más populares son el resultado de integrar algunas de las tecnologías con mayor futuro: móviles, banda ancha, cloud computing, geolocalización y mapas digitales. Con ellas el usuario está permanentemente informado de qué le rodea. Por eso es importante que esta nueva consciencia ambiente no quede sólo en manos de la publicidad y el marketing.

La realidad aumentada expande el ciberespacio a la vida real a través de los datos vinculados, así llamados por Tim Berners-Lee porque conectan los datos con los objetos reales, la promesa de la web 3.0. Pero como el propio creador de la web ha explicado, los datos son lo más importante para que ciudadanos, empresas, etc. puedan usarlos y aumentar el valor de lo que vemos a través del objetivo de nuestro móvil. Un ejemplo podría ser una capa para Layar que permite a los americanos ver el dinero que el gobierno Obama ha gastado en proyectos de recuperación económica. Datos + gobierno abierto + tecnología = más transparencia, mejor política. Imagina la utilidad de estas aplicaciones para evitar la corrupción, conocer en qué se gasta el dinero público o qué sabe el gobierno de tu vida.

La realidad aumentada puede no ser la maldición de la hiperrealidad denunciada por Jean Baudrillard: el imperio del simulacro, antes dominado por la visión de los medios y ahora inmerso en la web 2.0. Ojalá instituciones y gobiernos devuelvan a los ciudadanos el acceso a sus datos en lugar de seguir gastando millones en propaganda y webs inútiles. Permitirá cambiar la hiperrealidad por una realidad más conectada, transparente y útil.

Compartir:

Ventana de otros ojos  // Miguel Delibes de Castro

 *Profesor de investigación del CSIC

Cuentan quienes saben de ello que los planteamientos heliocéntricos de Copérnico, que no en vano era canónigo y vivió de administrar bienes eclesiásticos, fueron recibidos con agrado por la Iglesia, incluido el Papa Clemente VII, y que el mismo cardenal Schönberg escribió al astrónomo urgiéndole a publicar sus hallazgos. Sucedió, sin embargo, que alguien recordó que, en la Biblia, el líder hebreo Josué, necesitado de tiempo para ganar una batalla, reclamó: “Sol, detente en Gabaón”,  y que entonces, siempre según la Escritura, “el sol se paró en medio del cielo y no se apresuró a ponerse en casi un día entero”. Eran textos sagrados, por tanto incontrovertibles, y no dejaban lugar a dudas sobre el movimiento del sol de este a oeste. Las ideas de Copérnico, por tanto, eran heréticas, como, muy a su pesar, se vio forzado a admitir Galileo.

 Esa urgencia irracional por violentar la realidad hasta hacerla coincidir con el contenido textual de los libros sagrados apareció también en el caso del gigante de Cardiff al que me referí la semana pasada. En la segunda mitad del XIX, un embaucador había hecho pasar una tosca estatua de piedra por un gigante fósil, y mucha gente incauta lo creyó. Cuando personas de razón trataron de denunciar el fraude se encontraron con un enemigo inesperado, los religiosos. En algún lugar de la Biblia estaba escrito: “En aquel tiempo, los gigantes habitaban la Tierra”, e importantes pastores eclesiásticos no dudaron en defender que el hallazgo hacía justicia al texto de la Escritura. Uno de ellos escribió: “Esto no es algo ideado por el hombre, sino la verdadera imagen de alguien que vivió en la Tierra y era hijo de Dios”.

 Para disgusto de los clérigos, el fraude del gigante de Cardiff fue descubierto (tras localizarse a los canteros y el escultor, el estafador confesó) y su exhibición fue prohibida. Pero un tipo llamado Barnum, aún más avispado que los inventores de la historia, había encargado una réplica exacta de la estatua y continuó exhibiéndola, pues la suya se consideró legal, ya que admitía no ser un fósil y sólo engañaba al que quisiera ser engañado. Tuvo un enorme éxito popular y ganó muchísimo dinero. ¡La gente pagaba por ver la réplica de un fósil inventado! El gigante de Cardiff original aún recibe visitas, supongo que sólo por curiosidad: está expuesto en el Farmers’ Museum de Cooperstown, New York. 

Compartir:

CIENCIA DE PEGA // MIGUEL ÁNGEL SABADELLNuestro planeta está vestido con una tupida rejilla de energía cósmico-telúrica, algo así como una mosquitera planetaria cuyas paredes tienen un grosor de 20 cm y están separadas 2 metros en dirección norte-sur y 2,5 de este a oeste. Es llamada red de Hartmann en honor del peculiar médico alemán que la descubrió en la primera mitad del siglo XX, aunque uno de los primeros en postularla fue un médico y radiestesista francés llamado Peyré. En 1937 dijo que existía “una radiación norte-sur, aparentemente magnética, y una radiación este-oeste, perpendicular a la primera y de apariencia eléctrica”. Se nota que este buen hombre sabía tanta física como Nuria Bermúdez.Hartmann fue el primero en demostrar su influencia perniciosa sobre nuestra salud midiendo las diferencias de resistencia cutánea corporal en 150.000 sujetos que permanecieron 30 minutos sobre una “zona alterada telúricamente”. Especialmente peligrosos para nuestra salud son los puntos de cruce de la rejilla: nos dejan con las defensas tan bajas que no nos las sube ni el Actimel. Eso sí, a las hormigas les vienen de perlas mientras que los árboles tratarán de alejarse de ellos, por eso vemos que algunos crecen torcidos… Si quiere saber dónde están las líneas Hartmann en su casa llénela de macetas con perejil, que es muy sensible a esta chorriretícula.Eso sí, menos mal que vivimos en latitudes medias, porque los pobres esquimales lo tienen que pasar muy mal: como la Tierra no es plana la rejilla se va estrechando a medida que nos acercamos a los polos. ¡No hay escape a las malvadas líneas Hartmann en los círculos polares!Y no le pregunten a ningún geólogo o geofísico por esta red: los muy necios no la conocen porque sus aparatos son incapaces de detectarla. Hay que hacer como Hartmann; use un péndulo. Usted píllele el tranquillo, léase cuatro libros y se habrá convertido en “geobiólogo”. Un título que le servirá para reorientar los muebles de la casa, la cama… y el dinero de los incautos que se crean esta bobada.

Compartir:

EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI

*Escritor y matemático

En el ángulo superior derecho de la Melancolía de Durero, uno de sus grabados más famosos, hay un cuadrado mágico de orden cuatro, lo que significa que en las dieciséis casillas en las que está dividido el cuadrado están dispuestos los números del 1 al 16 de forma que la suma de los de cada fila, columna y diagonal sea la misma. Es uno de los 880 cuadrados mágicos de orden cuatro posibles (el orden de un cuadrado mágico viene determinado por el número de casillas por lado), construido de manera que los dos números centrales de la fila inferior compongan el año de realización del grabado: 1514. (Como, lamentablemente, esta no es una sección ilustrada, dejo en manos de los sagaces lectores la reconstrucción del cuadrado mágico de Durero a partir de estos datos).

Mucho se ha especulado sobre el significado de la Melancolía, cuyo denso simbolismo su autor nunca explicó. La mayoría de los expertos coinciden en ver en el grabado una alegoría del deprimido estado de ánimo típico del pensador incapaz de pasar a la acción (o, en términos más actuales, del intelectual pasivo). Y, de hecho, en el Renacimiento se pensaba que la melancolía era la dolencia propia de los estudiosos, a los que “una pálida máscara de reflexión hace parecer enfermos”, según un testimonio de la época. Pero ¿por qué un cuadrado mágico en una alegoría de la inteligencia deprimida? Seguramente, como han señalado Panofsky y otros, porque se consideraba un talismán jovial contra la sombría influencia de Saturno, el dios de la tristeza. Efectivamente, se puede identificar el cuadrado mágico de orden cuatro con la Mensula Jovis dividida en dieciséis casillas que, grabada en una lámina de estaño, “disipa toda angustia y temor”, según Marsilio Ficino, y que fue un talismán de uso frecuente durante el Renacimiento.

Pero, sin negar lo anterior, cabría aventurar otra interpretación que, aunque probablemente tenga poco que ver con la intención consciente de Durero, tal vez arroje alguna luz sobre el núcleo de sus inquietudes. Los cuadrados mágicos, acaso mejor que ningún otro objeto aritmético, simbolizan a la vez los aspectos lúdicos y abismales de las matemáticas: tras su inocente faceta recreativa (componer un cuadrado mágico –claro antecesor del popular sudoku– es el equivalente numérico de resolver un crucigrama, el “pasatiempo” por antonomasia), acechan sus sobrecogedoras profundidades. Juego trivial, al alcance de un niño, y a la vez ventana asomada al vértigo de una combinatoria inagotable…

Compartir:

EL ELECTRÓN LIBRE // MANUEL LOZANO LEYVA

* Catedrático de Física atómica, molecular y nuclear en la Universidad de Sevilla

La probabilidad de que exista vida extraterrestre no es pequeña incluso si nos restringimos a la lógica de que esté basada en las proteínas y el ADN. Pero, qué duda cabe, lo que nos suele interesar es detectarla y, en particular, que haya gente en la galaxia con la que nos podamos entender por raros y feos que sean. Porque encontrar bichos, musgos e incluso bestias nos dejaría atónitos, pero contactar con seres civilizados con los que departir amablemente sería impresionante.

Hay varias fórmulas para evaluar la probabilidad de que haya civilizaciones tecnológicas en la Vía Láctea, pero todas mezclan variables que se pueden estimar con otras cuyos valores son especulativos. O sea, que son fórmulas de las que ponen nervioso a cualquier científico. Ejemplos de las primeras variables son el número de estrellas parecidas a nuestro Sol, la fracción de estas que tienen planetas en su zona habitable y el porcentaje en los que puede surgir la vida. Ejemplos de las segundas implican la probabilidad de que la vida se encarrile hacia la inteligencia, que a los seres inteligentes les dé por la tecnología (les podía dar por la mística o el placer desaforado) y en particular por las comunicaciones y el interés por comunicarse con otros habitantes de la galaxia. Todo lo anterior, además, hay que acoplarlo a una escala de tiempos. O sea, hemos de continuar especulando sobre cuánto dura una civilización así, ponerlo en el contexto de la evolución de su planeta y que todo ello pueda ajustarse a nuestra propia evolución. De poco valdría que unos extraterrestres altamente tecnificados trataran de entenderse con australopitecos.

Los resultados de las (absurdas) fórmulas anteriores proporcionan valores que van desde una hasta miles de millones de civilizaciones tecnológicas, o sea, que es compatible que estemos solos en la Vía Láctea con que ésta esté atiborrada de gentes mucho más listas que nosotros. Aun así, la distancia media entre tales civilizaciones sería de 15 años-luz. Llevamos muchas décadas enviando mensajes con información tal como la situación de la Tierra en la intersección de los chorros de luz emitida por decenas de estrellas de neutrones, imágenes nuestras, el esquema de la molécula del ADN, y muchas otras cosas fácilmente comprensibles. Nadie nos ha respondido. Una vez le preguntaron sobre esto de las civilizaciones extraterrestres al físico nuclear Enrico Fermi y, algo disgustado, estableció la llamada paradoja de Fermi. Simplemente preguntó a su entrevistador: “¿Por qué no están aquí esos seres?”. Dejo al lector la posibilidad de que la conteste sin sugerirle yo nada.

Compartir:

ORÍGENES // JOSÉ MARÍA BERMÚDEZ DE CASTRO

* Director del Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana, Burgos

Las investigaciones en paleogenética están cobrando un auge extraordinario, especialmente en lo que concierne a las últimas etapas de la evolución humana. El ADN no suele conservarse más allá de 50.000 años en los restos humanos que se han preservado en condiciones ideales. Pero este tiempo es más que suficiente para obtener datos muy relevantes sobre los neandertales, los humanos de nuestra propia especie de cierta antigüedad y, quién sabe, si en algún momento sabremos algo más sobre los enanos de la isla de Flores.

Los paleogenetistas de la Universidad de Mainz y del University College de Londres nos han vuelto a sorprender con una noticia sobre nuestros antepasados europeos del linaje de Cro-Magnon, publicada hace varias semanas en la revista PLoS Computational Biology. El ADN mitocondrial extraído de los restos fósiles de este grupo humano ha sido analizado y comparado con el de los primeros agricultores europeos, que dominaban la denominada cultura del Neolítico. La hipótesis más sencilla, que suele ser la que más se aproxima a la realidad, es que estos primeros agricultores son descendientes directos de la población de Cro-Magnon.

Sin embargo, los resultados sugieren la ocupación de nuestro continente por una oleada de nuevos emigrantes hace unos 7.000 años, que dominaban el arte de la agricultura y la ganadería. Esto no significa que los genes de la población Cro-Magnon no estén en el acervo genético de los actuales europeos, sino que su contribución genética a las poblaciones que vivimos actualmente desde el Estrecho de Gibraltar hasta los confines de los países nórdicos no ha sido tan importante como cabría suponer. Es muy probable que el último máximo glacial del hemisferio norte, ocurrido hace 18.000 años, fuera un hándicap importante para la vida de los humanos en Europa, a pesar de su elevado desarrollo tecnológico.

No sería descabellado pensar que hace unos 10.000 años, cuando finalizó la última fase glaciar, las poblaciones de Cro-Magnon hubieran decrecido de manera drástica, desplazadas hacia el sur y hacia algunos refugios cálidos del centro de Europa. Esta circunstancia pudo ser aprovechada por la expansión demográfica que sin duda provocó la cultura neolítica con el desarrollo de la agricultura y la ganadería. La influencia de esta cultura ha seguido latente en Europa hasta épocas relativamente recientes y aún persiste en determinados grupos humanos. Sin duda, nos queda todavía mucho por aprender en evolución humana, incluso de los miembros de nuestra propia especie.